Notation: erst die Ecken, dann die Mitte
Kandidaten notiert man beim Sudoku so spät und so sparsam wie möglich. Am Anfang gilt eine einzige Regel: Hat eine Ziffer in einem Block nur noch zwei mögliche Felder, werden beide markiert — sonst nichts. Volle Kandidatenlisten in jedem Feld sind kein Fortschritt, sondern ein Werkzeug für später, und zu früh eingesetzt verstecken sie genau die Muster, die man damit finden will.
Zwei Notizen, zwei verschiedene Fragen
Was in einem Sudokufeld klein danebensteht, kann zweierlei bedeuten, und die Verwechslung der beiden ist die häufigste Ursache für ein Gitter, mit dem man nichts mehr anfangen kann.
- Die Ecknotiz beantwortet: Wo im Block kann diese Ziffer stehen? Sie steht deshalb immer in mehreren Feldern gleichzeitig — eine 5 in zwei Ecken heißt: „eines dieser beiden Felder ist die 5 dieses Blocks." Über ein einzelnes Feld sagt sie fast nichts.
- Die Mittennotiz beantwortet: Welche Ziffern kann dieses Feld noch tragen? Sie gehört zu genau einem Feld und ist vollständig — was nicht dasteht, ist ausgeschlossen.
Beide Aussagen sind wahr, aber sie sind nicht dasselbe, und man kann sie nicht miteinander verrechnen. Deshalb werden sie räumlich getrennt notiert: Ecknotizen an den Rand der Zelle, Mittennotizen in die Mitte. Die meisten Sudoku-Apps kennen beide Modi; mit Bleistift funktioniert die Trennung genauso, wenn man sie durchhält.
Dasselbe Gitter, zweimal notiert
Eine frühe Stellung, 51 Felder noch leer — zuerst mit der Zwei-Felder-Regel notiert, dann mit allen Kandidaten. Beide Markierungssätze sind beim Bauen dieser Seite aus derselben Stellung berechnet worden.
Dieselbe Stellung, 6.1-mal so viele Zeichen — und beide Bilder enthalten exakt dasselbe Wissen über das Rätsel. Das rechte macht nur sichtbar, was aus dem linken bereits folgt.
Der Unterschied ist trotzdem kein bloßer Geschmack, sondern eine Frage danach, wonach man gerade sucht. Beide Notationen zeigen verschiedene Dinge, und jede versteckt, was die andere zeigt:
- Sparsam findet man Ziffernmuster. Wo eine Ziffer im Block auf zwei Felder eingeengt ist, steht sie da — und genau daraus bestehen Locked Candidates, X-Wing und Skyscraper. Nichts lenkt ab.
- Vollständig findet man Feldmuster. Das Naked Triple in Spalte 9 — drei Felder, die zusammen nur 2, 4 und 7 tragen — ist im sparsamen Gitter praktisch unsichtbar: Von den neun Marken, aus denen es besteht, hätte die Zwei-Felder-Regel genau 1 hingeschrieben. Wer Paare, Tripel oder Zwei-Kandidaten-Techniken sucht, kommt um das volle Bild nicht herum.
Daraus folgt die Reihenfolge: erst sparsam arbeiten, solange es trägt, dann umstellen. Nicht umgekehrt — und vor allem nicht beides von Anfang an.
Stellung aus Rätsel pool-mittel-04#2, Stufe mittel, nach 6 Lösungsschritten.
Die Reihenfolge, in der notiert wird
- Gar nichts. Der erste Ziffernrundgang kommt ohne Notizen aus. Wer die 1 durch neun Blöcke verfolgt, braucht dafür kein Papier — und findet dabei die Hälfte aller Singles des Rätsels.
- Zwei-Felder-Marken. Sobald eine Ziffer in einem Block auf zwei Felder eingeengt ist, werden beide markiert. Das ist das linke Bild oben. Diese Marken sind später doppelt wertvoll: Sie sind die Suchfläche für Schritt 3 und die Erntefläche für Schritt 5.
- Einzelne Felder voll notieren. Wenn nichts mehr geht, nicht das ganze Gitter ausfüllen, sondern gezielt die am stärksten gefüllten Zeilen, Spalten und Blöcke. Dort stehen die Felder mit nur zwei Kandidaten, und die sind das Ziel — siehe Schwere Sudoku knacken.
- Alles. Erst wenn auch das nicht reicht. Für Techniken wie Swordfish oder Colouring braucht es tatsächlich das volle Bild — nur eben nicht vorher.
Warum das Ausfüllen selbst die Arbeit ist
Es gibt einen Grund, das Gitter von Hand zu füllen, auch wenn jede Software es auf Knopfdruck könnte: Beim Herleiten der Kandidaten bemerkt man die Muster nebenbei. Wer für ein Feld feststellt, dass nur 4, 8 und 9 bleiben, und im Nachbarfeld dasselbe findet und im dritten 4 und 9, hat das Naked Triple gesehen, bevor er danach gesucht hat. Ein automatisch gefülltes Gitter liefert dieselben Ziffern, aber ohne diesen Durchgang — man muss anschließend suchen, was man sonst schon wüsste.
Das ist auch der Grund, warum die Notizfunktion in diesem Spiel keinen Knopf „alle Kandidaten eintragen" hat. Nicht aus Strenge — der Knopf würde die Arbeit nicht abnehmen, sondern verlagern.
Notation mit Bleistift
Auf Papier gelten dieselben Regeln, mit einem zusätzlichen praktischen Punkt: Notizen müssen klein genug bleiben, dass später noch eine große Ziffer ins Feld passt, und blass genug, dass die endgültige Ziffer gewinnt. Bewährt hat sich, die Ecknotizen konsequent oben und die Mittennotizen konsequent unten oder mittig zu setzen — welche Seite ist gleichgültig, solange es immer dieselbe ist.
Die Druckbögen dieser Seite lassen dafür genügend Platz: vier Rätsel je Seite, kein Rand-Schnickschnack.
Häufige Fragen zur Notation
Wann sollte man beim Sudoku Kandidaten notieren?
So spät wie möglich und so wenig wie möglich. Am Anfang genügt eine einzige Art von Notiz: Wenn eine Ziffer in einem Block nur noch zwei mögliche Felder hat, werden diese beiden markiert. Alles andere bleibt leer. Erst wenn dieser sparsame Stand nichts mehr hergibt, lohnt es sich, in einzelnen Feldern alle Kandidaten einzutragen.
Was ist der Unterschied zwischen Ecken- und Mittennotation?
Eine Ecknotiz beantwortet die Frage „wo kann diese Ziffer im Block stehen" und wird deshalb in mehrere Felder gleichzeitig geschrieben. Eine Mittennotiz beantwortet die Frage „welche Ziffern kann dieses Feld noch tragen" und gehört zu genau einem Feld. Beide sagen etwas Wahres, aber über verschiedene Dinge — deshalb werden sie an verschiedenen Stellen der Zelle notiert und nicht vermischt.
Warum nicht gleich alle Kandidaten eintragen?
Aus zwei Gründen. Erstens ist ein voll notiertes Gitter unübersichtlich: Die Muster, die man später sucht, verstecken sich zwischen den Ziffern, die keine Rolle spielen. Zweitens ist das Eintragen selbst ein Erkenntnisvorgang — wer die Kandidaten Feld für Feld selbst herleitet, bemerkt Paare und Tripel dabei nebenbei. Eine Software, die das Gitter auf Knopfdruck ausfüllt, nimmt einem genau diesen Durchgang ab.
Muss man für schwere Sudoku alle Kandidaten notieren?
Für die Techniken ab Schritt 4 — XY-Wing, W-Wing, Remote Pairs — braucht man zumindest alle Felder mit genau zwei Kandidaten. Das ist deutlich weniger als das volle Gitter und lässt sich gezielt aufbauen, indem man mit den am stärksten gefüllten Zeilen, Spalten und Blöcken beginnt.