Techniken · Stufe Mittel · 70 Punkte
Hidden Pair
Ein Hidden Pair besteht aus zwei Zahlen, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch in denselben zwei Feldern vorkommen. Diese beiden Felder müssen die beiden Zahlen aufnehmen. Alle weiteren Kandidaten in ihnen fallen deshalb weg — danach steht dort ein Naked Pair.
Kurz gesagt
- Nicht die Felder ansehen, sondern die Zahlen zählen: Wo ist die Ziffer in dieser Einheit noch möglich?
- Zwei Zahlen, zwei Felder, und beide Zahlen nur dort — das ist die ganze Bedingung.
- Gestrichen wird innerhalb des Paares, nicht im Rest der Einheit.
- Gegenstück ist das Naked Pair, das man den Feldern ansieht.
Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind alle Kandidaten. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
In Spalte 2 sind mehrere Felder frei. Zählt man ziffernweise ab, kommen 6 und 7 dort nur noch in r7c2 und r8c2 vor — in keinem anderen Feld der Einheit sind sie möglich.
Spalte 2 braucht beide Zahlen je einmal. Zwei Zahlen und zwei Felder gehen genau auf: r7c2 und r8c2 nehmen 6 und 7 auf, in welcher Reihenfolge auch immer.
Beide Felder tragen aber noch 1 und 5 als Kandidaten. Für diese Ziffern ist dort kein Platz mehr, also fallen sie in r7c2 und r8c2 weg. Übrig bleiben zwei Felder mit je zwei Kandidaten — ein Naked Pair.
In Spalte 2 selbst streicht dieses Paar allerdings nichts mehr: 6 und 7 waren dort schon vor dem Schritt auf r7c2 und r8c2 beschränkt — genau das war ja die Voraussetzung des Fundes. In dieser Stellung findet es auch in der zweiten Einheit nichts, die beide Felder teilen. Der Gewinn liegt woanders: Zwei Felder mit je zwei Kandidaten sind das Material, aus dem die späteren Techniken ihre Ketten bauen.
Wie man Hidden Pairs findet
Über die Ziffern, nicht über die Felder. Für eine Einheit notiert man zu jeder fehlenden Ziffer die Felder, in denen sie noch stehen darf. Interessant sind nur Ziffern mit genau zwei möglichen Feldern; von denen sucht man zwei, die dieselben zwei Felder nennen. Für die Blöcke führt die Snyder-Notation genau diese Liste ohnehin mit, weshalb Hidden Pairs dort auffallen, bevor man sie sucht; in Zeilen und Spalten muss man sie selbst bilden.
Typischer Fehler
Die beiden Zahlen im Rest der Einheit streichen. Dort stehen sie schon nicht mehr — das war ja die Voraussetzung. Gestrichen wird ausschließlich in den beiden Feldern des Paares, und zwar alles außer den beiden Zahlen. Wer umgekehrt vorgeht, hat ein Naked Pair vor sich.
Häufige Fragen zu Hidden Pair
Was ist ein Hidden Pair beim Sudoku?
Zwei Zahlen, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch in denselben zwei Feldern möglich sind. Weil die Einheit beide Zahlen genau einmal braucht, füllen sie diese zwei Felder aus. Jeder weitere Kandidat in den beiden Feldern ist damit ausgeschlossen und wird gestrichen.
Wie erkennt man ein Hidden Pair?
Man geht eine Einheit ziffernweise durch und notiert für jede fehlende Ziffer, in welchen Feldern sie noch möglich ist. Gesucht sind zwei Ziffern, die genau dieselben zwei Felder nennen. Das Paar bleibt unsichtbar, solange man nur auf die Kandidatenlisten der Felder schaut, denn dort steht es zwischen anderen Ziffern.
Was ist der Unterschied zwischen Hidden Pair und Naked Pair?
Die Blickrichtung und der Ort der Streichung. Ein Naked Pair erkennt man an zwei Feldern mit nur zwei Kandidaten, und gestrichen wird im Rest der Einheit. Ein Hidden Pair erkennt man an zwei Zahlen mit nur zwei möglichen Feldern, und gestrichen wird in genau diesen beiden Feldern.
Warum bringt ein Hidden Pair etwas, obwohl keine Zahl gesetzt wird?
Weil aus zwei überfüllten Feldern zwei Zweierfelder werden. In der Einheit selbst bringt das nichts mehr — dort waren die beiden Zahlen schon vorher ausgeschlossen —, wohl aber womöglich in einer zweiten Einheit, falls beide Felder eine teilen. Vor allem taugen die zwei Zweierfelder als Enden für Techniken wie Remote Pairs oder XY-Wing. Ein Hidden Pair ist selten der letzte Schritt, aber oft der, der die Kette öffnet.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel pool-mittel-02#1 liegt im Vorrat der Stufe Mittel. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.