Techniken · Stufe Mittel · 80 Punkte
Naked Triple
Ein Naked Triple besteht aus drei Feldern einer Zeile, Spalte oder eines Blocks, deren Kandidaten zusammen nur drei verschiedene Zahlen ergeben. Jedes einzelne Feld darf auch nur zwei davon tragen; gezählt wird die Vereinigung. Die drei Zahlen belegen diese drei Felder, also fällt jede von ihnen in allen übrigen Feldern der Einheit weg.
Kurz gesagt
- Drei Felder, drei Zahlen insgesamt — nicht drei Zahlen je Feld.
- Eine typische Form ist 24 / 47 / 247 — dreimal 247 ist die Ausnahme, nicht die Regel.
- Ein Feld mit vier Kandidaten gehört nie dazu, auch wenn drei davon passen.
- Gestrichen wird im Rest der Einheit, nicht in den drei Feldern.
Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind alle Kandidaten. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
In Spalte 9 fallen drei Felder auf: r4c9, r8c9 und r9c9. Ihre Kandidaten ergeben zusammen nur 2, 4 und 7. Im Einzelnen: r4c9 nur 2 und 4; r8c9 nur 4 und 7; r9c9 nur 2, 4 und 7.
Kein Feld des Trios trägt eine vierte Ziffer, und zwei von ihnen kommen sogar mit zwei Ziffern aus. Das schadet nicht: Drei Felder brauchen drei verschiedene Zahlen, und mehr als 2, 4 und 7 steht nicht zur Verfügung. Also verteilen sich genau diese drei Zahlen auf genau diese drei Felder.
Damit sind sie in Spalte 9 vergeben. In r1c9, r3c9 und r6c9 fällt die 2 in r6c9 sowie die 4 in r1c9, r3c9 und r6c9 sowie die 7 in r1c9 weg — je nachdem, welche der drei Ziffern ein Feld überhaupt noch als Kandidat trug.
Wie man Naked Triples findet
Mit vollständigen Kandidaten und einem Startfeld. Man sucht in einer Einheit ein Feld mit drei Kandidaten und prüft, ob zwei weitere Felder derselben Einheit nur Ziffern aus dieser Dreierliste tragen. Fehlt ein solches Dreierfeld, hilft der Umweg über drei Zweierfelder, deren Ziffern zusammen nur drei verschiedene ergeben — 24, 47 und 27 etwa. Felder mit vier oder mehr Kandidaten kann man beim Suchen überspringen; sie können nie Teil eines Triples sein. Wer zuerst die Naked Pairs abräumt, hat anschließend mehr Zweierfelder und findet die Triples leichter.
Typischer Fehler
Drei Felder mit je drei Kandidaten für ein Triple halten, obwohl ihre Vereinigung vier oder fünf Zahlen umfasst. Gezählt wird nie feldweise, sondern über alle drei Felder zusammen. Umgekehrt wird ein echtes Triple oft übersehen, weil zwei der Felder nur zwei Ziffern zeigen und deshalb wie ein loses Paar wirken.
Häufige Fragen zu Naked Triple
Was ist ein Naked Triple beim Sudoku?
Drei Felder einer Zeile, Spalte oder eines Blocks, deren Kandidaten zusammengenommen nur drei verschiedene Zahlen ergeben. Diese drei Zahlen müssen sich auf die drei Felder verteilen. Für jedes andere Feld der Einheit sind sie damit ausgeschlossen und werden dort gestrichen.
Müssen alle drei Felder dieselben drei Kandidaten haben?
Nein, und das ist der Grund, warum Naked Triples oft übersehen werden. Jedes Feld darf auch nur zwei der drei Zahlen tragen. Erlaubt sind alle Mischungen aus Zweier- und Dreierfeldern, etwa 24, 47 und 247. Entscheidend ist allein, dass die Vereinigung aller Kandidaten genau drei Zahlen umfasst.
Wie erkennt man ein Naked Triple?
Man sieht in einer Einheit nur die Felder mit zwei oder drei Kandidaten an; alle anderen scheiden aus. Aus diesen nimmt man drei und bildet die Vereinigung ihrer Ziffern. Bleibt sie bei drei Zahlen, ist das Triple fertig. Ein Dreierfeld ist dabei ein bequemer, aber kein nötiger Ausgangspunkt: 24, 47 und 27 sind ebenfalls ein Triple.
Was ist der Unterschied zwischen Naked Triple und Hidden Triple?
Beim Naked Triple ist die Einschränkung an den Feldern ablesbar: drei Felder lassen zusammen nur drei Zahlen zu, und gestrichen wird im Rest der Einheit. Beim Hidden Triple kommen drei Zahlen in der Einheit nur in drei Feldern vor, die noch weitere Kandidaten tragen; gestrichen wird dann in diesen drei Feldern.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel pool-mittel-04#2 liegt im Vorrat der Stufe Mittel. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.