Techniken · Stufe Leicht · 14 Punkte
Hidden Single
Ein Hidden Single ist eine Zahl, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch in ein einziges Feld passt, weil alle anderen Felder dieser Einheit die Zahl bereits sehen oder belegt sind. Das Feld kann noch weitere Kandidaten haben — die Zahl versteckt sich zwischen ihnen. Sie wird dort gesetzt.
Kurz gesagt
- Frage je Einheit: Wo kann die 1 noch stehen? Wo die 2? Bleibt nur ein Feld, ist es entschieden.
- Das Feld darf andere Kandidaten haben — entscheidend ist die Einheit, nicht das Feld.
- Gegenstück zum Naked Single, bei dem das Feld nur noch eine Zahl hat.
Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind nur die Kandidaten der Ziffer 6. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
Gesucht wird die 6 in Zeile 2. Die Einheit hat noch mehrere freie Felder, aber jedes außer r2c3 sieht schon eine 6 in seiner eigenen Zeile, Spalte oder seinem Block. Damit bleibt für die 6 genau ein Platz.
Das Feld r2c3 selbst hätte noch andere Kandidaten — das ist der Grund, warum dieses Single „versteckt" heißt: Man sieht es dem Feld nicht an, nur der Einheit. Der Solver setzt die 6 in r2c3.
Nach dem Setzen lohnt der Blick auf die drei Einheiten des Feldes: Eine neue Ziffer verändert nur ihre Zeile, ihre Spalte und ihren Block, und dort entstehen die nächsten Singles.
Wie man Hidden Singles findet
Nicht Feld für Feld, sondern Ziffer für Ziffer. Eine Ziffer wählen, jeden Block durchgehen und die Felder ausschließen, die diese Ziffer schon sehen. Bleibt in einem Block genau ein Feld, steht die Ziffer dort. Dann dasselbe für die Zeilen und Spalten, die schon sechs oder mehr Ziffern tragen.
Das ist der erste Schritt der Lösungsreihenfolge, und er kommt ohne Notizen aus. Wer danach ein Naked Single sucht, braucht dagegen den Blick auf ein einzelnes Feld.
Häufige Fragen zu Hidden Single
Was ist ein Hidden Single beim Sudoku?
Eine Zahl, die innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks nur noch in ein einziges Feld passt. Alle anderen Felder der Einheit sind belegt oder sehen die Zahl bereits in ihrer eigenen Zeile, Spalte oder ihrem Block. Das Feld selbst kann noch mehrere Kandidaten tragen; deshalb heißt das Single „versteckt".
Was ist der Unterschied zwischen Hidden Single und Naked Single?
Beim Naked Single bleibt für ein Feld nur eine Zahl übrig — man sieht es dem Feld an. Beim Hidden Single bleibt für eine Zahl nur ein Feld übrig — man sieht es der Einheit an. Beide setzen eine Zahl; sie werden nur auf verschiedenen Wegen gefunden.
Wie findet man Hidden Singles am schnellsten?
Ziffernweise, nicht feldweise: eine Ziffer nehmen und durch alle neun Blöcke gehen. In jedem Block die Felder ausschließen, die diese Ziffer schon in ihrer Zeile oder Spalte sehen. Bleibt ein Feld, ist es ein Hidden Single. Dieser Rundgang findet ohne Notizen den Großteil aller Singles eines Rätsels.
Braucht man für Hidden Singles Kandidaten-Notizen?
Nein. Der Ziffernrundgang kommt ohne Notizen aus, weil er nur fragt, wo eine Ziffer im Block noch stehen darf. Notizen helfen erst bei den Techniken, die mehrere Kandidaten eines Feldes vergleichen.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel pool-leicht-01#1 liegt im Vorrat der Stufe Leicht. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.