Techniken · Stufe Schwer · 120 Punkte
Naked Quad
Ein Naked Quad ist eine Gruppe von vier Feldern einer Zeile, Spalte oder eines Blocks, deren Kandidaten zusammen nur vier verschiedene Zahlen ergeben. Diese vier Zahlen sind damit unter den vier Feldern vergeben und fallen in allen übrigen Feldern der Einheit weg. Einzelne Felder dürfen weniger als vier Kandidaten haben.
Kurz gesagt
- Vier Felder einer Einheit, zusammen genau vier verschiedene Kandidaten — mehr braucht es nicht.
- Kein Feld muss alle vier Zahlen tragen. Zwei oder drei genügen, solange die Vereinigung vier bleibt.
- Gestrichen wird außerhalb des Musters: Alle übrigen freien Felder der Einheit verlieren diese vier Zahlen.
- Dieselbe Technik wie Naked Pair und Naked Triple, nur eine Stufe größer.
Ein Beispiel aus einem erzeugten Rätsel
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind alle Kandidaten. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
In Spalte 3 fallen vier Felder auf: r3c3, r7c3, r8c3 und r9c3. Zusammengenommen tragen sie nur die Kandidaten 3, 4, 8 und 9. Im Einzelnen: r3c3 trägt 8 und 9; r7c3 trägt 3, 4, 8 und 9; r8c3 trägt 3, 4, 8 und 9; r9c3 trägt 3, 4, 8 und 9. Dass r3c3 nur 8 und 9 anbietet, stört nicht — gezählt wird, wie viele verschiedene Zahlen in der Gruppe insgesamt vorkommen.
Vier Felder müssen vier verschiedene Zahlen aufnehmen, und mehr als die 3, 4, 8 und 9 stehen nicht zur Verfügung. Also sind genau diese vier Zahlen unter den vier Feldern aufgeteilt. Welche Zahl in welches Feld gehört, bleibt offen und wird nicht gebraucht.
Für Spalte 3 heißt das: Die 3, 4, 8 und 9 sind vergeben. Jedes andere freie Feld der Einheit verliert sie als Kandidaten. Gestrichen wird die 3 in r4c3 sowie die 8 in r1c3 sowie die 9 in r2c3.
Wie man ein Naked Quad findet
Nicht durch Ausprobieren aller Vierergruppen — davon gibt es zu viele. Der praktische Weg führt über eine Zahlengruppe, die in einer Einheit immer wieder auftaucht. Fällt auf, dass mehrere Felder ihre Kandidaten aus demselben kleinen Vorrat ziehen, zählt man diesen Vorrat aus. Sind es vier Zahlen in vier Feldern, steht das Muster.
Meist ist der Weg dorthin kürzer über das Naked Triple: Wer drei Felder mit drei Zahlen findet und ein viertes sieht, das nichts Neues hinzufügt, hat das Quad schon. Umgekehrt löst ein Naked Triple die Einheit oft, bevor ein Quad überhaupt entstehen kann.
Typischer Fehler
Verlangt wird nicht, dass die vier Felder dieselben vier Kandidaten tragen, sondern nur, dass ihre Kandidaten zusammen vier Zahlen ergeben. Wer auf vier gleiche Felder wartet, übersieht fast jedes Naked Quad. Der umgekehrte Fehler ist ebenso häufig: Ein fünftes Feld mit einer fünften Zahl gehört nicht dazu, und mit ihm zerfällt das Muster.
Häufige Fragen zu Naked Quad
Was ist ein Naked Quad beim Sudoku?
Vier Felder in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block, deren Kandidaten zusammengenommen nur vier verschiedene Zahlen ergeben. Vier Felder brauchen vier Zahlen, also sind diese vier Zahlen unter ihnen aufgeteilt. In allen anderen freien Feldern der Einheit können sie deshalb nicht mehr vorkommen und werden gestrichen.
Wie erkennt man ein Naked Quad?
Man betrachtet in einer Einheit nur die Felder mit zwei, drei oder vier Kandidaten und bildet aus ihnen Vierergruppen. Für jede Gruppe zählt man, wie viele verschiedene Zahlen darin insgesamt vorkommen. Sind es genau vier, ist das Muster da. Praktisch fällt es meist über eine auffällige Zahlengruppe auf, die in mehreren Feldern immer wiederkehrt.
Müssen alle vier Felder vier Kandidaten haben?
Nein. Entscheidend ist allein, dass die Vereinigung aller Kandidaten aus vier Zahlen besteht. Ein Feld mit nur zwei dieser vier Zahlen gehört genauso zum Muster. Hätten alle vier Felder genau dieselben vier Kandidaten, wäre das nur der auffälligste und seltenste Fall.
Was ist der Unterschied zwischen Naked Quad und Hidden Quad?
Beim Naked Quad sieht man vier Feldern an, dass sie zusammen nur vier Kandidaten haben; gestrichen wird in den übrigen Feldern der Einheit. Beim Hidden Quad sieht man vier Zahlen an, dass sie nur noch in vier Feldern möglich sind; gestrichen wird in genau diesen vier Feldern. Beide beschreiben dieselbe Lage von zwei Seiten.
Wie oft kommt ein Naked Quad vor?
Selten. In einer Einheit mit fünf freien Feldern ist ein Naked Quad gleichbedeutend mit einem Naked Single im fünften Feld, und größere Einheiten sind meist schon vorher durch billigere Techniken aufgelöst. Wer nach Vierergruppen sucht, sollte Paare und Tripel sicher beherrschen und erst dann weitergehen.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel artikel-experte-030#33 ist beim Bauen dieser Seite erzeugt worden und liegt nicht im Vorrat des Spiels — dafür ist die Technik zu selten. Gebraucht wird sie auf der Stufe Schwer. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.