Techniken · Stufe Schwer · 130 Punkte
Skyscraper
Ein Skyscraper besteht aus zwei Zeilen oder zwei Spalten, in denen eine Zahl nur noch je zwei Felder hat und in denen zwei dieser Felder in derselben Querlinie liegen. Diese beiden können nicht beide die Zahl tragen, also trägt sie mindestens eines der freien Enden. Jedes Feld, das beide Enden sieht, verliert die Zahl.
Kurz gesagt
- Zwei Linien, in denen eine Zahl je genau zwei Plätze hat. Zwei dieser Plätze liegen in derselben Querlinie.
- Diese beiden Fußfelder schließen einander aus, also trägt mindestens eines der beiden freien Enden die Zahl.
- Gestrichen wird nur dort, wo ein Feld beide Enden sieht — nicht in den Linien des Musters.
- Mit Zeilen und Spalten vertauscht gilt dasselbe. Der Solver prüft beide Richtungen.
Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind nur die Kandidaten der Ziffer 1. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
Betrachtet wird nur die 1. In Spalte 1 bleiben für sie zwei Felder: r1c1 und r9c1. In Spalte 6 ebenfalls zwei: r2c6 und r9c6. Je eines der beiden Paare, nämlich r9c1 und r9c6, liegt in Zeile 9 — das ist das gemeinsame Erdgeschoss. Die beiden anderen, r1c1 und r2c6, ragen verschieden weit heraus.
In Zeile 9 kann die 1 nur einmal vorkommen, also tragen r9c1 und r9c6 nicht beide die 1. Trägt r9c1 sie nicht, muss Spalte 1 sie in r1c1 unterbringen. Trägt r9c1 sie doch, scheidet r9c6 aus, und Spalte 6 braucht sie in r2c6. In beiden Fällen trägt mindestens eines der beiden Enden die 1.
Welches es ist, bleibt offen — und muss offen bleiben dürfen. Sicher ist nur: Ein Feld, das r1c1 und r2c6 zugleich sieht, kann die 1 nicht mehr aufnehmen. In dieser Stellung sind das: r1c5 sieht r1c1 über Zeile 1 und r2c6 über Block 2; r2c2 sieht r1c1 über Block 1 und r2c6 über Zeile 2. Gestrichen wird die 1 in r1c5 und r2c2.
Wie man einen Skyscraper findet
Der Einstieg sind Linien, in denen eine Zahl nur noch zwei Plätze hat — dieselben konjugierten Paare, mit denen auch Färbetechniken arbeiten. Man notiert sie für eine Zahl und sucht zwei Linien gleicher Art, deren Plätze sich in genau einer Querlinie treffen. Treffen sie sich in zwei, ist es kein Skyscraper, sondern ein X-Wing.
Anschließend zählt man die Felder, die beide freien Enden sehen. Gibt es keines, ist das Muster wertlos und man sucht weiter. Die Anleitung Schwere Sudoku knacken beschreibt, wie man die konjugierten Paare eines Rätsels systematisch aufnimmt.
Abgrenzung zu X-Wing und Two-String Kite
Der X-Wing ist der Fall, in dem beide Querlinien übereinstimmen. Dann greift ein stärkeres Argument, und gestrichen wird in den Querlinien selbst. Der Skyscraper ist gewissermaßen der verrutschte X-Wing: Weil eine Ecke nicht passt, bleibt nur die Aussage über die beiden Enden übrig.
Beim Two-String Kite liegen die beiden sich ausschließenden Felder nicht in einer Zeile oder Spalte, sondern in einem gemeinsamen Block, und die beiden Linien sind eine Zeile und eine Spalte. Der Schluss auf die freien Enden ist Wort für Wort derselbe.
Häufige Fragen zu Skyscraper
Was ist ein Skyscraper beim Sudoku?
Ein Muster aus vier Feldern. Eine Zahl hat in zwei Zeilen oder zwei Spalten je nur noch zwei mögliche Felder, und je eines dieser Felder liegt in derselben Querlinie. Weil in dieser Querlinie nur eine der beiden Zahlen stehen kann, trägt mindestens eines der beiden übrigen Felder die Zahl. Alles, was beide sieht, verliert sie.
Wie erkennt man einen Skyscraper?
Man notiert für eine Zahl, in welchen Linien sie nur noch zwei Plätze hat, und sucht zwei solche Linien, deren Plätze sich in genau einer Querlinie treffen. Die beiden übrigen Enden stehen dann versetzt. Danach prüft man die Felder, die beide Enden sehen — meist sind es zwei bis vier.
Was ist der Unterschied zwischen Skyscraper und X-Wing?
Der Anfang ist derselbe: zwei Linien mit je zwei Plätzen für eine Zahl. Beim X-Wing stimmen beide Querlinien überein, das Muster ist ein Rechteck, und gestrichen wird in den beiden Querlinien. Beim Skyscraper stimmt nur eine Querlinie überein; das Muster steht versetzt, und gestrichen wird ausschließlich in Feldern, die beide freien Enden sehen.
Warum heißt die Technik Skyscraper?
Weil das Muster wie zwei Hochhäuser unterschiedlicher Höhe aussieht. Die beiden Felder in der gemeinsamen Linie bilden das Erdgeschoss, die beiden freien Enden ragen verschieden weit heraus. Der Name beschreibt die Form, nicht die Begründung; gerechnet wird mit dem Ausschluss in der gemeinsamen Linie.
Was ist der Unterschied zwischen Skyscraper und Two-String Kite?
Beide schließen aus einem Paar sich ausschließender Felder auf zwei freie Enden. Beim Skyscraper liegen die beiden Fußfelder in derselben Zeile oder Spalte. Beim Two-String Kite liegen sie im selben Block, und die beiden Linien sind eine Zeile und eine Spalte statt zweier gleichartiger Linien.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel pool-schwer-01#14 liegt im Vorrat der Stufe Schwer. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.