Techniken · Stufe Schwer · 100 Punkte
X-Wing
X-Wing ist ein Muster aus vier Feldern in zwei Zeilen und zwei Spalten. Eine Zahl hat in zwei Zeilen jeweils nur noch dieselben zwei Spalten zur Auswahl. Dann besetzt sie diese Spalten genau in diesen beiden Zeilen, und in allen übrigen Feldern der zwei Spalten fällt sie weg. Zeilen und Spalten sind vertauschbar.
Kurz gesagt
- Vier Felder, die ein Rechteck bilden: zwei Zeilen, zwei Spalten, immer dieselbe Zahl.
- Bedingung: In zwei Zeilen bleiben für die Zahl nur dieselben zwei Spalten übrig — oder in zwei Spalten nur dieselben zwei Zeilen.
- Gestrichen wird quer zum Muster, in den beiden anderen Linien, außerhalb der vier Ecken.
- Der X-Wing ist der kleinste Fisch. Mit drei Linien heißt dasselbe Muster Swordfish.
Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind nur die Kandidaten der Ziffer 1. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
Betrachtet wird nur die 1. In Spalte 2 bleiben für sie zwei Felder: r1c2 und r5c2. In Spalte 6 bleiben ebenfalls zwei: r1c6 und r5c6. Alle vier liegen in Zeile 1 oder Zeile 5 — die vier Ecken eines Rechtecks. Das Muster steht hier also in Spaltenrichtung; der Solver prüft beide Richtungen und nimmt, was zuerst passt.
Beide Spalten brauchen ihre 1. Sie können sie nicht in derselben Zeile unterbringen, denn zwei gleiche Zahlen in einer Zeile sind verboten. Also liegt die eine 1 in Zeile 1 und die andere in Zeile 5 — welche in welcher, bleibt offen, und offen bleiben darf es auch.
Damit haben Zeile 1 und Zeile 5 ihre 1 bereits innerhalb des Rechtecks. Jedes andere freie Feld dieser beiden Zeilen verliert sie: gestrichen wird die 1 in r1c1, r5c1 und r5c9.
Wie man einen X-Wing findet
Ziffernweise, nicht feldweise. Man nimmt eine Zahl und geht die neun Zeilen durch: In wie vielen Feldern wäre sie noch möglich? Interessant sind nur Zeilen mit genau zwei. Gibt es zwei solche Zeilen, vergleicht man ihre Spalten. Stimmen beide überein, steht das Muster. Danach dasselbe mit den Spalten, denn der Fisch schwimmt in beide Richtungen.
Wer die Zwei-Felder-Regel aus der Notation anwendet, hat die nötigen Marken meist schon liegen. Ein X-Wing lohnt die Suche erst, wenn Singles, Locked Candidates und die Paare nichts mehr hergeben — die Reihenfolge steht in der Lösungsreihenfolge.
Abgrenzung zu Skyscraper und Swordfish
Ein Skyscraper hat denselben Anfang: zwei Linien mit je zwei Plätzen für eine Zahl. Nur stimmt dort eine der beiden Querlinien nicht überein. Aus dem Rechteck wird ein Versatz, und gestrichen wird nicht mehr quer zum Muster, sondern nur in Feldern, die beide versetzten Enden sehen.
Der Swordfish ist derselbe Gedanke mit drei Linien statt zwei. Wer den X-Wing verstanden hat, muss dort nichts Neues lernen, sondern nur weiter zählen.
Häufige Fragen zu X-Wing
Was ist ein X-Wing beim Sudoku?
Ein Muster aus vier Feldern, die ein Rechteck bilden. Eine Zahl hat in zwei Zeilen nur noch dieselben zwei Spalten zur Verfügung. Dann steht sie in einer der beiden Zeilen in der einen Spalte und in der anderen Zeile in der anderen Spalte. In den übrigen Feldern dieser zwei Spalten kann sie deshalb nicht mehr vorkommen und wird gestrichen.
Wie erkennt man einen X-Wing?
Man arbeitet ziffernweise. Für eine Zahl notiert man, in welchen Feldern sie je Zeile noch möglich ist, und achtet auf Zeilen mit genau zwei Möglichkeiten. Finden sich zwei solche Zeilen, deren Möglichkeiten in denselben zwei Spalten liegen, ist das Muster da. Danach dasselbe mit vertauschten Rollen für die Spalten.
Was ist der Unterschied zwischen X-Wing und Skyscraper?
Beide beginnen mit zwei Linien, in denen eine Zahl nur noch zwei Plätze hat. Beim X-Wing liegen beide Paare in denselben zwei Querlinien, das Muster ist ein sauberes Rechteck. Beim Skyscraper stimmt nur eine Querlinie überein, die beiden anderen Enden stehen versetzt. Deshalb streicht der X-Wing quer zum Muster, der Skyscraper dagegen nur, was beide freien Enden sieht.
Was ist der Unterschied zwischen X-Wing und Swordfish?
Nur die Größe. Der X-Wing benutzt zwei Zeilen und zwei Spalten, der Swordfish drei und drei. Beim Swordfish darf eine Zeile auch nur zwei der drei Spalten benutzen; entscheidend ist, dass die drei Zeilen zusammen nicht mehr als drei Spalten berühren. Das Argument und die Streichungen sind in beiden Fällen dieselben.
Braucht man für einen X-Wing volle Kandidatennotizen?
Nein. Es genügt, für eine einzige Zahl aufzuschreiben, wo sie in jeder Zeile noch möglich wäre. Volle Notizen in allen Feldern verdecken das Muster eher, weil das Auge zwischen neun Ziffern je Feld suchen muss. Wie viel man notiert, steht in der Anleitung zur Notation.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel pool-schwer-02#32 liegt im Vorrat der Stufe Schwer. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.