W-Wing — Sudoku-Technik erklärt

W-Wing

Ein W-Wing ist ein Muster aus zwei Feldern mit demselben Kandidatenpaar, die einander nicht sehen, und einer Einheit, in der eine der beiden Ziffern nur noch zwei Plätze hat: einen, der das erste Feld sieht, und einen, der das zweite sieht. Mindestens eines der Paarfelder trägt dann die andere Ziffer. Jedes Feld, das beide sieht, verliert sie.

Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat

W-Wing auf 1 und 7: die 1 fällt in r2c2 und r2c3Rätsel pool-experte-01#31, Stufe Experte, nach 26 Lösungsschritten.

Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind nur die Kandidaten der Ziffern 1, 7. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.

Die Felder r1c1 und r2c4 lassen beide nur noch 1 und 7 zu. Sie sehen einander nicht: weder gemeinsame Zeile noch gemeinsame Spalte noch gemeinsamer Block. Für sich genommen sagen zwei gleiche Paare deshalb nichts — es fehlt die Verbindung.

Diese Verbindung liefert Zeile 4. Dort hat die 7 nur noch zwei Plätze, nämlich r4c1 und r4c4. Eine 7 muss in jeder Einheit vorkommen, also trägt genau eines dieser beiden Felder sie. Entscheidend ist ihre Lage: r4c1 sieht r1c1, und r4c4 sieht r2c4.

Ist r4c1 die 7, so bleibt r1c1 nur die 1. Ist r4c4 die 7, so bleibt r2c4 nur die 1. Ein dritter Fall existiert nicht. Mindestens eines der beiden Paarfelder trägt also die 1 — welches, bleibt offen.

Damit kann kein Feld, das r1c1 und r2c4 zugleich sieht, noch die 1 sein. Das trifft hier auf r2c2 und r2c3 zu: Der Solver streicht die 1 in r2c2 und r2c3. Die Paarfelder selbst bleiben unangetastet; der W-Wing setzt nichts, er räumt auf.

Wie man einen W-Wing findet

Der Einstieg sind die Felder mit genau zwei Kandidaten. Zwei davon mit demselben Paar, die einander nicht sehen, gibt es in einem schweren Rätsel oft mehrfach. Erst dann lohnt die zweite Frage: Hat eine der beiden Ziffern irgendwo nur noch zwei Plätze, und sehen diese Plätze je eines der Felder? Diese Reihenfolge spart Arbeit, weil der erste Schritt rein optisch geht und der zweite nur noch zwei Ziffern betrifft.

Gestrichen wird immer die Ziffer, die nicht in der Verknüpfung steckt. Wer das vertauscht, streicht die falsche und macht das Rätsel unlösbar.

Abgrenzung zu XY-Wing und Remote Pairs

Ein XY-Wing braucht einen Drehpunkt, den beide Zangenspitzen sehen; der W-Wing ersetzt diesen Drehpunkt durch eine Einheit mit nur zwei Plätzen für eine Ziffer. Remote Pairs gehen vom selben Startbild aus — mehrere Felder mit demselben Paar —, verbinden sie aber zu einer Kette, in der aufeinanderfolgende Felder einander sehen. Alle drei enden gleich: Was die beiden Enden sieht, verliert eine Ziffer.

Häufige Fragen zu W-Wing

Was ist ein W-Wing beim Sudoku?

Ein Muster aus zwei Feldern, die dasselbe Kandidatenpaar tragen und einander nicht sehen, sowie einer Einheit, in der eine der beiden Ziffern nur noch zwei Plätze hat. Diese beiden Plätze sehen je eines der Paarfelder. Einer von ihnen trägt die Ziffer, also bleibt dem Feld, das er sieht, nur die andere. Damit steht die andere Ziffer sicher in mindestens einem der beiden Paarfelder.

Was ist der Unterschied zwischen W-Wing und XY-Wing?

Beim XY-Wing sehen beide Zangenspitzen denselben Drehpunkt, und alle drei Felder haben genau zwei Kandidaten. Beim W-Wing gibt es keinen Drehpunkt: Die beiden Paarfelder sehen einander gar nicht, verbunden werden sie über eine Einheit, in der eine Ziffer nur zwei Plätze hat. Die Verbindungsfelder dürfen dabei beliebig viele Kandidaten tragen.

Wie findet man einen W-Wing?

Zuerst zwei Felder mit demselben Zweierpaar suchen, die einander nicht sehen. Dann für jede der beiden Ziffern die Einheiten durchgehen, in denen sie nur noch zwei Plätze hat. Sieht der eine Platz das erste Feld und der andere das zweite, ist das Muster fertig. Gestrichen wird die Ziffer, die nicht in der Verknüpfung steckt.

Warum dürfen sich die beiden Paarfelder nicht sehen?

Weil sie dann ein Naked Pair bilden würden. Zwei gleiche Zweierpaare in einer gemeinsamen Einheit streichen beide Ziffern aus allen übrigen Feldern dieser Einheit — das ist einfacher und wirkt stärker. Der Solver prüft diesen Fall vorher und sucht den W-Wing nur zwischen Feldern, die einander fremd sind.