Techniken · Stufe Schwer · 100 Punkte
Hidden Triple
Ein Hidden Triple ist eine Gruppe von drei Zahlen, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch in denselben drei Feldern vorkommen. Diese drei Felder teilen die drei Zahlen unter sich auf, also kann keines von ihnen etwas anderes tragen. Gestrichen wird deshalb innerhalb des Musters, nicht außerhalb.
Kurz gesagt
- Drei Zahlen, drei Felder, eine Einheit: Jede der drei Zahlen ist in dieser Einheit nur noch in diesen Feldern möglich.
- Die drei Felder dürfen weitere Kandidaten tragen — genau die fallen weg. Das ist der ganze Ertrag.
- Anders als beim Naked Triple wird innerhalb der Musterfelder gestrichen, nicht in den übrigen Feldern der Einheit.
- Keine der drei Zahlen muss in allen drei Feldern möglich sein; zwei der drei Felder genügen je Zahl.
Ein Beispiel aus dem Rätselvorrat
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind alle Kandidaten. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
Gesucht wird in Zeile 9. Für die 1, 2 und 8 bleiben dort zusammen nur noch drei Felder: r9c3, r9c4 und r9c7. Keine dieser drei Zahlen ist in Zeile 9 irgendwo sonst noch möglich.
Drei Zahlen brauchen drei Felder. Also sind r9c3, r9c4 und r9c7 unter den Zahlen 1, 2 und 8 aufgeteilt — welche Zahl in welches Feld kommt, bleibt offen und wird für den Schluss auch nicht gebraucht. Fest steht nur, dass in diesen drei Feldern nichts anderes mehr Platz hat.
Bis hierher trugen sie mehr: r9c3 trägt 1, 7, 8 und 9; r9c4 trägt 2, 7 und 8; r9c7 trägt 1, 2 und 9. Die Kandidaten 7 und 9 sind damit zu viel. Gestrichen wird die 7 in r9c3 und r9c4 sowie die 9 in r9c3 und r9c7. Übrig bleiben in den drei Feldern ausschließlich die 1, 2 und 8 — das Triple liegt danach offen.
Wie man ein Hidden Triple findet
Man zählt Zahlen, nicht Felder. In einer Einheit, die noch fünf oder sechs Felder frei hat, notiert man für jede fehlende Zahl die möglichen Plätze. Zahlen mit nur zwei oder drei Plätzen kommen in die engere Wahl. Decken drei von ihnen zusammen genau drei Felder ab, steht das Muster — auch dann, wenn keine der drei Zahlen in allen drei Feldern möglich ist.
Dieser Zählweg ist derselbe, mit dem man ein Hidden Pair findet, nur mit einer Zahl mehr. Wer ihn übt, sollte mit dem Paar anfangen: Es kommt häufiger vor und ist mit zwei Zeilen Notiz erledigt.
Typischer Fehler
Der häufigste Irrtum ist, in der falschen Richtung zu streichen. Ein Naked Triple räumt die Einheit außerhalb der drei Felder auf, ein Hidden Triple räumt die drei Felder selbst auf. Wer beides verwechselt, streicht Kandidaten, die stehen bleiben müssten, und rechnet ab dort mit einem falschen Rätsel.
Häufige Fragen zu Hidden Triple
Was ist ein Hidden Triple beim Sudoku?
Drei Zahlen, die innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks nur noch in denselben drei Feldern möglich sind. Weil drei Zahlen drei Felder brauchen, sind diese Felder unter den drei Zahlen aufgeteilt. Alle anderen Kandidaten in ihnen sind damit ausgeschlossen und werden gestrichen.
Wie erkennt man ein Hidden Triple?
Nicht an den Feldern, sondern an den Zahlen. Man geht eine Einheit durch und notiert für jede noch fehlende Zahl, in welchen Feldern sie möglich wäre. Interessant sind Zahlen mit nur zwei oder drei Möglichkeiten. Berühren drei solche Zahlen zusammen genau drei Felder, ist das Muster gefunden.
Was ist der Unterschied zwischen Hidden Triple und Naked Triple?
Beim Naked Triple sieht man drei Feldern an, dass sie zusammen nur drei Kandidaten haben; gestrichen wird dann in den übrigen Feldern der Einheit. Beim Hidden Triple sieht man drei Zahlen an, dass sie nur noch drei Felder haben; gestrichen wird in genau diesen Feldern. Beide Muster beschreiben dieselbe Lage aus zwei Blickrichtungen.
Warum heißt das Triple „hidden"?
Weil die drei Zahlen zwischen anderen Kandidaten versteckt sind. Die drei Felder tragen zunächst mehr als drei Ziffern, und erst der Blick auf die Einheit zeigt, dass drei bestimmte Zahlen nirgendwo sonst mehr Platz haben. Nach dem Streichen liegt das Triple offen.
Lohnt sich die Suche nach einem Hidden Triple?
Erst spät. Hidden Triples sind seltener als Paare und schwerer zu sehen, und sie setzen keine Zahl, sondern räumen nur Kandidaten weg. Wer sie sucht, sollte Singles, Locked Candidates und alle Paare schon abgearbeitet haben. Oft löst danach ein Hidden Single das Feld, das durch das Streichen frei geworden ist.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel pool-schwer-04#32 liegt im Vorrat der Stufe Schwer. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.