Techniken · Stufe Sehr schwer · 150 Punkte
Hidden Quad
Ein Hidden Quad ist eine Gruppe von vier Zahlen, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch in denselben vier Feldern vorkommen. Diese vier Felder müssen die vier Zahlen unter sich aufteilen, also fällt jeder andere Kandidat aus ihnen heraus. Nicht jede der vier Zahlen muss in jedem der vier Felder stehen.
Kurz gesagt
- Vier Zahlen, vier Felder, eine Einheit: Kommt keine der Zahlen außerhalb dieser Felder noch vor, gehören die Felder ihnen.
- Gestrichen wird in den vier Feldern selbst — alle Kandidaten, die nicht zur Vierergruppe gehören.
- Gezählt wird je Zahl, nicht je Feld. Ein einzelnes Feld trägt oft nur zwei der vier Zahlen.
- Das Gegenstück ist ein Naked Subset: dieselbe Lage, von den übrigen Feldern der Einheit aus gesehen.
Ein Beispiel aus einem erzeugten Rätsel
Fette Ziffern sind Vorgaben, die übrigen hat der Solver bis hierher gesetzt. Felder heißen rXcY: r4c9 ist Zeile 4, Spalte 9. Gezeichnet sind nur die Kandidaten der Ziffern 1, 2, 6, 7, 9. Hervorgehoben sind die Musterzellen, durchgestrichen die Kandidaten, die wegfallen.
In Zeile 3 sind die Zahlen 1, 6, 7 und 9 nur noch in vier Feldern möglich: r3c1, r3c2, r3c5 und r3c7. Kein anderes Feld dieser Einheit kann eine dieser vier Zahlen noch aufnehmen.
Vier Zahlen brauchen vier Felder. Die vier Felder sind damit unter den vier Zahlen aufgeteilt, auch wenn offen bleibt, welche Zahl in welches Feld gehört. Für einen fünften Kandidaten ist dort kein Platz mehr.
Sichtbar wird das an der 2. Sie steht noch in r3c1, r3c2 und r3c5, gehört aber nicht zur Gruppe. Der Solver streicht die 2 in r3c1, r3c2 und r3c5. Übrig bleiben in diesen Feldern nur Zahlen des Quads — r3c1: 1 und 7; r3c2: 6 und 9; r3c5: 1, 7 und 9.
Wie man ein Hidden Quad findet
Der Blick geht auf die Zahlen, nicht auf die Felder. Für eine Einheit notieren, welche Zahl noch wo möglich ist; in Zeile 3 sind das 1 in r3c1, r3c5 und r3c7; 6 in r3c2 und r3c7; 7 in r3c1 und r3c5; 9 in r3c2, r3c5 und r3c7. Zahlen mit fünf oder mehr möglichen Feldern scheiden von vornherein aus. Vereinigen vier der übrigen Zahlen genau vier Felder, ist das Muster da.
Die Rückseite: ein Naked Subset
Jedes Hidden Quad hat ein Gegenstück in den Feldern derselben Einheit, die nicht dazugehören. Sind dort genau vier freie Felder übrig, ist es ein Naked Quad; sind es weniger, ein kleineres Muster. Oben bleiben r3c4 und r3c9 übrig, und die tragen zusammen nur noch 2 und 5. Wer dieses Naked Pair zuerst bemerkt, streicht damit dieselbe 2 aus denselben Feldern. Das ist der übliche Weg — und der Grund, warum ein Hidden Quad so selten wirklich gebraucht wird.
Der Schritt darunter heißt Hidden Triple und funktioniert genauso, nur mit drei Zahlen in drei Feldern. Wer das Zählen dort geübt hat, braucht für ein Quad keine neue Idee.
Häufige Fragen zu Hidden Quad
Was ist ein Hidden Quad beim Sudoku?
Vier Zahlen, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur noch in denselben vier Feldern möglich sind. Weil vier Zahlen vier Felder brauchen, ist jedes dieser Felder für eine der vier Zahlen reserviert. Alle übrigen Kandidaten in diesen vier Feldern werden gestrichen. Die vier Zahlen selbst bleiben stehen, denn welche Zahl in welches Feld gehört, ist damit noch nicht entschieden.
Was ist der Unterschied zwischen Hidden Quad und Naked Quad?
Beim Naked Quad sieht man vier Felder, die zusammen nur vier Kandidaten tragen, und streicht diese vier Zahlen aus dem Rest der Einheit. Beim Hidden Quad sieht man vier Zahlen, die nur in vier Feldern vorkommen, und streicht in diesen Feldern alles andere. Beide beschreiben dieselbe Lage von zwei Seiten: Das eine ist die Rückseite des anderen.
Wie erkennt man ein Hidden Quad?
Nicht feldweise, sondern zahlenweise. In einer Einheit für jede noch fehlende Zahl notieren, in welchen Feldern sie möglich ist. Nur Zahlen mit zwei, drei oder vier möglichen Feldern kommen für die Gruppe infrage. Vereinigen vier dieser Zahlen genau vier Felder, ist das Hidden Quad da.
Warum sind Hidden Quads so selten?
Weil dieselbe Lage fast immer als einfacheres Muster auffällt. Hat die Einheit nur wenige freie Felder, ist das Naked Subset auf den übrigen Feldern kleiner und schneller zu sehen — ein Paar statt eines Quads. Die Suche nach einem Hidden Quad lohnt erst, wenn eine Einheit viele freie Felder hat und alle kleineren Muster nichts hergeben.
Selbst ausprobieren
Das Rätsel artikel-experte-137#35 ist beim Bauen dieser Seite erzeugt worden und liegt nicht im Vorrat des Spiels — dafür ist die Technik zu selten. Gebraucht wird sie auf der Stufe Sehr schwer. Der Hinweis-Knopf im Spiel nennt die Technik, die als Nächstes greift, markiert auf Wunsch die beteiligten Felder und verlinkt hierher — so lässt sich das Muster an beliebig vielen Stellungen üben.